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2021年初中数学总复习教学建议

发布者:李艳玲 文章来源: 发布时间:2020年11月04日 点击数:

明晰导向,精准施策,全面提升初中数学学科育人质量

——2021年初中数学总复习教学建议

滨州实验学校数学组   李艳玲

【背景一】 初中数学教学现状

l 师生对中考方向心里没底。

l 复习课教学模式陈旧低效。

l 初中数学知识点多,公式、定理记不牢。

l 即使把公式、定理记得滚瓜烂熟,当遇到新题目、面对新情景时,仍然束手无策或者根本没有思路。

l 时间紧任务重,学生缺少反思提升的时间。

l 学生层次差异太大,教学无法同步。

l 复习课中学生由于知识的似曾相识而变得激情不再。

l 学生将生活问题转化为数学问题的能力弱。

【背景二】 我市2019年义务教育评价测评数据

l 书面作业:45.9%

l 睡眠时间:8.9%

l 综合满意度全省第14位   

思考:这些数据中有没有我们初中数学学科的“功劳”?初三数学教学的作用到底有多大呢?初中数学总复习阶段又占多大分量?

寻求科学复习方式,提升初中数学教学质量、育人质量,势在必行!下面我从六个方面进行汇报,不当之处敬请各位专家同仁斧正。

一、紧扣育人目标

2019年6月23日《中共中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》:

着力培养认知能力,促进思维发展,激发创新意识。

严格按照国家课程方案和课程标准实施教学。

突出学生主体地位,提高学习能力。

坚决防止学生学业负担过重。

坚持教学相长,注重启发式、互动式、探究式教学。

2019年11月29日,教育部在山西省长治市召开新闻发布会。会上发布《教育部关于加强和改进新时代基础教育教研工作的意见》《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》,围绕提高育人质量,进一步细化了有关要求。

《意见》中明确提出考试命题工作要坚持正确政治方向,注重加强对学生理想信念、爱国主义、品德修养、知识见识、奋斗精神、综合素质等方面的考查。

二、聚焦命题导向

1.《初中数学课程标准》

新的《数学课程标准》提出了“人人学有价值的数学,人人学必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展的基本理念”,“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生”。    

2.《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》

(1)规范性:取消初中学业水平考试大纲,严格依据义务教育课程标准命题,不得超标命题。

(2)应用性:试题命制既要注重考查基础知识、基本技能,还要注重考查思维过程、创新意识和分析问题、解决问题的能力

(3)综合性:结合不同学科特点,合理设置试题结构,减少机械记忆试题和客观性试题比例,提高探究性、开放性、综合性试题比例,积极探索跨学科命题。

(4)情境性:拓宽试题材料选择范围,丰富材料类型,充分考虑城乡学生学习和生活实际,增强情境创设的真实性、典型性。

3.省教育厅《关于完善初中学业水平考试和综合评价制度的指导意见》

2021年的中考我们要做两手准备,为了建立学生全面发展的良好导向,省教育厅将逐步推进初中学业水平考试全省统一命题。

4.中考题分析

(1)注重教材

纵观这些年来各地的中考题,大部分试题都源于课内的典型例题、教材的原题,但又不是照本宣科,而是把问题进行有机地重新整合、改编,从不同角度训练学生对知识的熟练运用,比如2020年滨州中考题中第7题(见八下课本60页练习第3题原题)、第9题(九上课本122页复习巩固第1题改编)、第15题(九下课本9页综合运用第5题改编)、第21题、第24题(九上课本50页探究2的改编)、第25题(九上课本拓广探索15题改编)等等,都是对课本例题、习题的改造、组合、延伸和拓展。

(2)注重通法

在解题方法上都主张使用通性通法,因此教师在教学中应该重视常规解题方法的教学,有针对性地落实相应的解题方法和思想方法,如配方法、换元法、待定系数法、观察法等基本解题方法;函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等基本数学思想。

三、提升复习实效

(一)分层设置培养目标——以人为本

我国自古就有“因材施教”、“量体裁衣”的分层教学法实践依据。在国外也有一些代表性的学者,如美国著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”。分层培养正是根据学生的学习能力将全班学生区分为不同层次,使教学目标、教学内容以及教学方法更符合所有学生的知识水平和接受能力,从而确保教学活动与各层次学生相适应,使学生的认知水平不断向前推进。

在学校领导的正确决策下,我们学校按照四位一体培养目标实施提优,保上,促中,稳下的分层培养策略。

1.优化A级学生,确保以优异成绩考入北镇中学。
  2.发展B级学生,确保稳妥考入北镇中学。
   3.提高C级学生,中考冲击高中。

(二)分层设置培养策略——因材施策

在学校领导的大力支持下,我们全体初中数学组教师利用假期对中考复习整体规划,统筹安排为了使得整个复习高效有序,编写了总复习资料《实验课堂》,全册书分成代数和几何两部分共44讲,其中代数部分分四大模块,分别为数与式(5讲)、方程(组)与不等式(组)(5讲)、函数及其图象(9讲)、统计与概率(2讲);几何部分分七大模块,分别为相交线和平行线(1讲)、三角形(4讲)、四边形(4讲)、 相似三角形(2讲)、图形的变换(3讲)、锐角三角函数(2讲)、圆(7讲)。我们把总复习分三轮进行。

1.第一轮复习(约8周)

目标:夯实基础,分层实施“四基”达标——人人学必须的数学

(1)基础知识

A层教学策略:这一层次的学生,学习基础扎实,学习习惯良好,因此主要目标是培养优化他们深刻理解知识,灵活运用知识的能力,培养他们的创造能力及逻辑思维能力,每复习一个模块学生能够独立完成章节思维导图。

B层教学策略:这部分学生一般在学习习惯和学习方法上有欠缺,因此主要目标是引导他们不断总结学习方法,在熟练掌握基本知识的基础上,灵活运用基本方法,提升自主学习能力和理解探究能力,具体以实验课堂为依据,学生以填空的形式完成考点梳理部分,并独立完成考点训练题目,核对答案标记问题和困惑课上交流。

C层教学策略:这部分学生缺少学习信心与向上的动力,不愿意做更深入的思考,要加强思想疏导,转变他们的学习态度,学生能对照课本,以填空的形式完成最基本的考点梳理部分。

对以上的分层教学我们有相应的分层作业来评价,我们的作业以课堂作业和家庭相结合,课堂作业以助学卡为主,家庭作业以作业单为主,针对不同层级学生设计基础题和拓展提升题,这是我们学校基于学习目标的作业设计维度和基于学习目标的作业设计细目表

表1 基于学习目标的作业设计维度

序号

作业维度

基于学习目标的作业设计

1

作业目标

作业设计依据课程标准,指向学习目标,学习目标设计分层级,及有知识能力目表,也会关注情感目标

2

作业功能

除巩固、训练、检测功能外,更关注学生发展

3

作业内容

作业内容和学习内容紧密关联,上课学什么作业就做什么

4

作业重点难度

重点依据课标和教学内容,难度充分考虑学情

5

作业编制途径

不照搬照套,备课组集体编制,选编、改编和创编相结合

6

作业量

依据学习目标、学习时间、学习情况,与各学科作业总量综合考量

7

作业形式

有创新意识,形式多样,注重创设情景、作业活动化、趣味化

8

作业评价

作业评价前置,答案开放,评价灵活并及时修正优化作业

表2 基于学习目标的作业设计细目表

序号

作业

目标

作业

内容

作业

类型

作业

难易度

作业

题源

作业

评价

作业

时间

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

……

 

 

 

 

 

 

 

(2)基本技能

A层教学策略:针对教材典型习题开展“学生编题”“变式练习”(变题型、变条件、变结论、变图形、变式子等)

比如九上课本90页第14题原题

如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状,并证明你的结论.

 

 

【问题延伸1】 求证:PA+PB=PC.

【问题延伸2】 若BC=2,点P是(AB)上一动点(异于点A,B),求PA+PB的最大值.

【问题延伸3若⊙O的半径为8,且满足∠BAC=∠APC=60°.求圆心O到BC的距离OD.

B层教学策略:独立完成教材的典型习题、梳理自己的错题为主要复习重点

C层教学策略:旧题新做,重温教材典型例题,能完成教材对应习题

(3)基本方法

当然不同基础的学生,仍然要分层设定达标标准。

举例:A(-3,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)在双曲线y=6/ x上,比较y1、y2、y3的大小

在全体掌握图像法这一通法的基础上,设定分层达标标准:

C层达标标准:代入求值后比较大小;

B层达标标准:利用函数在每个象限的变化趋势,不画图形比较大小;

A层达标标准:利用图像的变化趋势比较对一般的点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)在双曲线y=k/ x(k>0)上,其中x1<x2<0<x3,比较y1、y2、y3的大小;能总结一次函数、二次函数、反比例函数增减性与系数的关系,梳理研究函数增减性的方法。

(4)基本经验

以基础知识为载体,在获取基本技能和基本方法的过程中积累。

2.第二轮复习(约4周)

专题训练,聚焦思维能力提高——人人学有价值的数学   

二轮复习通过专题形式,从数学思想方法的高度概括、总结揭示某一类问题的解题规律,以规律方法为载体,精选专题进行训练。

(1)突出重点

这是2017---2019年滨州中考试题各版块分值占比与重要考点分值统计

 

我对2020年滨州中考试题也简单做了一点统计,试卷中的第1题、第13题、第21题考查数式运算共18分占12%;

第10题、第18题、第22题、第24题考查方程(组)与不等式(组)共33分占22%;

第6题、第11题、第15题,第22题、第26题考查了三大函数的图象与性质共39分占26%,

第2题、第7题、第14题、第23题考查图形的性质共23分占15%;

第4题、第5题、第12题、第20题考查图形的变化共14分占10%(平移、轴对称、旋转、相似、视图);

第16题、第25题考查圆共18分占12%;

第8题、第17题考查统计与概率共8分占5%;

可见三大函数、方程(组)与不等式(组)、图形的性质、图形的变换、圆仍然是考试的重点,仍要加大力度复习。

(2)突破难点

纵观各地市的中考题,二次函数综合题目既是重点也是难点,我分析了2020年16地市的中考题压轴题:济南,淄博,菏泽,德州,滨州,泰安,烟台,枣庄,聊城,日照,潍坊都是二次函数的压轴题,青岛是第22题,东营,威海都是第24题,这些题目又可以归类为与平行四边形、相似三角形、等腰三角形、轴对称、求最大面积综合的类型。

(3)关注热点

①常考题:如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、方程应用、圆的切线的证明。

②开放题:如多条件一结论、一条件多结论、动态探究等开放性题、跨学科题。

③背景题:题型丰富多彩包括市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、问题建模等,这种类型的问题大部分源于课本,有的对知识性要求不高,但题型新颖,背景复杂,文字冗长,不易梳理提取有效信息,但特别有利于考查我们的研究能力、探索能力、发散思维和创新意识,应引起足够重视。比如2019年、2020年青岛23题,2020年烟台23题,2020年日照21题,2019年济宁21题都有考查。

(4)提炼方法 

①同类知识的横向构建

比如复习三大类函数时,可以分别串成定义、图象、性质、应用四条线,每条线的知识点形成自然的对比,学生在复习中对几种常见函数有了整体的认识。

②异类知识的纵向构建

数学的系统性决定了知识点之间并非孤立的,要分析出不同知识间的区别与联系,纳入整体知识结构,有助于学生掌握数学思想方法,培养解决问题的能力。例如:一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的联系,一元二次方程与二次函数,一元二次不等式也要注意知识点间的迁移整理,比如(2015年滨州中考24题)就是考察一元二次方程与一元二次不等式知识点间的迁移。

(5)锤炼思维

专题提升训练时,要求学生按照四个步骤来解题:

①审题。已知和未知是什么?已知和未知有哪些联系?

②思考。需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题?此类问题有几种方法解?哪种方法较简便?

③表达。格式规范,表达清楚,思路清晰,步步有据。

④反思。此类问题与哪些题有联系?有没有规律性的东西?是否发现新的结论?还可以有哪些变化?等等。

3.第三轮复习(约2周)

综合模拟,全面提升育人质量——不同的人在数学上得到不同的发展

这一阶段,重点是提高学生的综合解题能力,训练学生的解题策略,加强解题指导,进行心理调适,提高应试能力。

(1)科学选题

①选用模拟套卷 ②自编模拟组卷③生编模拟自测

(2)编制达标细目自我诊断表

 

 

 

 

四、融合备考合力

1.教师的教研合力:我们学校的教研活动每周一次三节课时间雷打不动,每周安排一位老师主持,提前研究下周教学的助学卡、作业单、课件,尤其重视课本上典型例题习题的使用与改编,我们还定期举行说题比赛(插入集体备课教研的图片)

2.学生与学生的合力:A层一起拼思维能力,B层一起比学习习惯,C层一起比学习态度。

3.家长与学生的合力:家长的鼎力支持和配合,做好学生的后勤保障,教师又是协调家长与学生关系的纽带。

4.重视智慧平台的使用:我们借助智学网对不同层级的学生进行个性化推题、根据考试成绩的大数据分析及时调整教学措施等。

五、几点启示

1.面向全体,夯实基础知识;2.分层教学,加强变式练习;3.注重渗透,掌握技能方法;

4.综合开放,锻炼理性思维;5.注重习惯,培养良好品质;6.双课改革,转变学习方式。

六、几点困惑

1.部分内容的教学深度如何把握?如含字母的绝对值的化简、垂径定理的推论、根与系数的关系等。

2.教学实施中是否需要初高衔接?如,十字相乘法分解因式等,在数与式中一些探究规律的题目更多用到了高中数列中的解题方法。

3.如何进一步强化数学学科的育人功能?

总之,在初中数学总复习中,以生为本因材施教是原则;挖掘教材夯实基础是关键;精准施策减负提质是目标。以上汇报仅为个人在实践中的思考,各个学校校情、班情、学情均有不同,不当之处,敬请各位专家同仁批评指教。

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