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数学与文化一色 思想与实践齐飞

——2019山东省小学数学文化教学观摩研讨会学习纪实
发布者:王丽娜 文章来源: 发布时间:2019年06月07日 点击数:

        “任何一节课都可以上出文化的味道,任何一节课都可以是数学文化课。”在这个温润的五月,我们一同来到魅力的青岛西海岸新区,搭上山东省小学数学文化教学观摩研讨会的快车,共同学习探讨小学数学文化研究动向、发展趋势和实践探索。

       会议伊始,由中国教育科学研究院的李铁安博士为我们带来了“高品质数学文化课堂塑造”的思想引领。

       数学文化的研究以数学史融入数学教育的研究范式为契机,以“打造别样的数学课堂,塑造优质的数学教育”为追求,针对“如何上好数学文化课”这一核心关切,展开了深入的研究。数学充满逻辑,但绝不等于逻辑。如何从文化性的角度去理解数学、理解数学文化课的内涵,如何充分发挥数学的文化价值,深层次根本性地促进学生的数学学习,李博士给我们带来了一个又一个的智慧锦囊。

       数学文化是人类在发现创造数学过程中所积累的数学知识体系和数学精神体系的统一体。它不仅包括显性的数学知识,还包括数学知识背后的客观宇宙规律、精美的数学结构和广泛应用价值,以及数学家发现创造数学过程中蕴含的数学观念、价值追求、审美直觉、思维方式、数学思想、科学精神等隐形的数学精神。如果说数学知识是冰山一角,那数学文化就是水下隐藏的大块冰川。如何透过这一角冰山去挖掘水下的隐形数学文化,从而聚焦现实,引领学生全面认识数学的本质和价值,这正是我们课堂教学改革的新路向。

       作为教师,我们要带着对数学的一份“宗教式”的情怀,尊重并保护每一位学生独特的想法,让学生在解决问题的过程中尝试着犯错,不要过早地告诉学生答案。带着对数学文化这样的认识,利用数学文化教学促进学生数学学科素养的形成,不忘初心,回归育人为本的本体功能,塑造高品质的课堂,让课堂焕发生命的活力,让数学教学也能充满人文的味道。

       什么是高品质的课堂呢?观课程的育人价值和教师的育人境界,它是高尚的;遵守教学的基本原则和学习的基本规律,它是本真的;析课程的整体目标和学习过程,它是丰厚的;赏教学的内容结构和学习方式,它是灵动的。

带着这样的认识,我们再去审视数学,再去审视我们的课堂。“正确答案是什么?”、“一定要背过公式!否则就会做错。”这样的课堂是否少了一些“育人之美”、少了一些“挣扎之趣”呢?

高度抽象让数学变得很薄很薄,数学文化又让数学课堂重新丰盈厚实了起来。我们可以走得很远,却不能忘记为什么出发;我们可以充满逻辑,却也要充满诗意地前行。

接下来,由四位名师带来整个圆这一单元的课例展示。

首先,《圆的认识由青岛西海岸新区张戈庄小学的骨干教师薛建香老师执教。薛老师以车轮为什么是圆形为切入点,围绕“一中同长这一本质展开教学,让学生充分感受“一中同长”,感受圆出于方,让同学们走近数学本质,走近数学文化。薛老师通过画圆,论述一中同长、在正多边形中找出一中同长、感受一中同长等活动,让学生深挖本质,渗透数学文化思想,提升数学素养。

第二节课是由山东兼职教研员、泰安师范附属学校的刘万元老师为我们带来课例《圆的周长。刘老师风趣幽默,提出一个看似随意的问题:面对我这个陌生的老师,你有什么问题想问?让学生由问题展开,本节课的学习,在轻松愉悦的课堂中,师生共同研究得出:“周长是直径三倍多的结论,让学生体验数学研究的过程,然后通过微视频的方式介绍数学史、了解数学史,感知人类不断探讨,不断进步的探究精神。

下午,烟台市芝罘区航天小学的骨干教师孙玉红老师执教《圆的面,孙老师借助“圆面积的大小与什么有关”、“求圆的面积首先会想到什么图形”、“圆的面积S和2r²、4r²之间有什么关系”三个问题,引发学生思考,确定圆面积的大小范围,通过三次“分、拣、拼”的探究活动,推导出面积计算公式。课堂上,孙老师介绍了中外数学家的研究方法,加深对数学文化的理解。

接下来,枣庄市市中区文化路小学的特级教师李亚老师给大家呈现了《圆的整理和复习》这一课。在课堂上,我们跟着李老师感受古人的经典,探寻圆的真谛,以古人的研究成就为线索引导学生对圆相关知识的回顾,引发学生的民族自豪感。整节课以墨子“圆,一中同长也”、《周髀算经》“周三径一”、《九章算术》中“半周半径相乘得积步”为线索,贯穿始终,在这个过程中,体验极限之美,激发学生的民族自豪感。

四节课就像四颗树,绽放着名师们的思与行。那么我们怎样把名师的思想打成捆、背回家,最终形成一片大森林,我们还需要跳出课去看课,那么青岛版还有哪些文化因素?实际教学中该怎样有效把握?我们一起来看威海市高新区教研中心于华静老师和临沂市朴园小学的郑玲玲老师怎么说:

于华静老师首先向我们介绍了数学文化教学的研究背景,然后由“文化”的概念推及至“数学文化”,认为数学本身就是一种文化,它的每一寸土地都有文化留下的烙印。进而认为数学文化教学,就是数学教学中,在充分体现数学知识成果的科学价值的同时,更发挥其在思想方法、思维方式、精神追求、价值观念等层面的育人价值,引导学生感悟数学作为一种文化所具有的历史性、传承性、激励性,为学生的人生奠基。

基于上述理解,于华静老师对青岛版教材中《圆》这一单元的数学文化教学渗透点进行了分析,认为应该“以数学史料、数学故事为载体,以探究活动为手段,以数学美为工具,以数学应用为抓手,以系统联系为思路”来渗透数学文化。

最后,于老师基于数学文化对青岛版教材的修订提出了建议,指出应该注意史料呈现内容的完整性,丰富补充相关的文化资料,努力实现数学文化呈现形式的多样性,强化数学文化中的数学思想、数学精神等方面的内容,增加数学文化的梳理反思,充实数学与社会生活其他领域的沟联贯通等等。

郑玲玲老师从“对数学文化的学习与理解”和“基于数学文化的教材分析”两个方面展开论述,认为数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点,以及他们的形成和发展,还包含数学在人类生活,科学技术,社会发展中的贡献与意义,以及与数学相关的人文活动。认为除了数学知识,数学思想方法之外,数学文化还包括数学精神与信念,数学价值观,数学审美和数学应用。

 郑老师重点用数据分析观念详细分析了青岛版教材在“数学史”、“数学应用”、“数学美”以及“内在型”、“可分离性”、“不可分离型”数学文化的渗透方式,并从提供背景性情境、提供应用型情境、拓展数学思维与方法、促进数学与文化交融、体验文化实践这五个方面,分析了青岛版小学数学文化在教材中的应用水平。

一整天的数学文化大餐,为我们点燃了一盏盏智慧之灯。浩渺行无极,扬帆但信风。在这个明媚的春天里,专家为我们带来了一粒粒数学文化的种子,播种在实验教育集团的土地上,也必定会收获一个个自由真善的数学课堂。

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