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突出联系、构建网络

发布者:赵兴章 文章来源:自创 发布时间:2019年03月06日 点击数:

 

 

突出联系、构建网络

------------整体推进式数学总复习一段基础知识复习课

九年级数学组     赵兴章

今天上了新学期的第一节课,在这之前一直思考总复习课如何处理基础知识、如何处理总复习中时间紧、任务重的关系。如果教师按每章知识点串讲一遍,学生必然出现厌倦,教师也感觉索然无味;如果不讲基础知识,现实是部分学生(中下游),对基础知识掌握不牢固,甚至少数学生对基础知识伸手不见五指。本节课对些进行了尝试改变。

学习目标:

1.       复习第1章《有理数》(七上)、第6章《实数》(七下)、第16章《二次根式》(九上)、第2章《整式加减》、第14章《整式乘法与因式分解》、第15章《分式》六章的基础知识部分。

2.       构建这几章的知识网络,使多数学生能形成这部分知识的知识结构框架。

3.       通过本节课学习,通过发掘知识之间的普遍联系,逐步培养学生学习数学的兴趣。树立上好数学复习课的信心。

下面是课堂实录及反思:

首先,对三阶段复习进行整体规划。初中数学代数部分分为:

    实数――代数式―――方程(不等式)―――函数―――统计

其中,实数部分含《有理数》、《实数》、《二次根式》三章内容;整式部分《整式加减》、《整式乘法与因式分解》《分式》;方程部分有《一元一次方程》、《一元二次方程》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《分式方程》;函数部分有《一次函数》《二次函数》《反比例函数》《三角函数》;统计部分有《数据的收集、整理与描述》、《数据的分析》《统计与概率》。本节课的学习目标是前两部分:实数与代数式的基础知识复习。

从最基本的正整数开始复习,为了表示相反意义的量引入了负数;为解决测量不整的问题引入了分数,并举例:23{C}{C}{C}{C}{C}{C}. ……;在此基础上给出有理数的分类:有理数分为整数和分数;整数分为:正整数、0、负整数;分数分为正分数、负分数。学习分类后,学习了有理数的有关概念:数轴、相反数、绝对值、倒数;以此为基础,学习了有理数的六种运算:加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

在介绍这些运算法则的时候,切入一定要简,尽量用同样的数据进行举例,比如我举2+5、(-2+(-5);2+(-5)、(-2+55+(-5);5+0,通过这几个具体的例子引导学生总结出有理数加法法则:同号两数相加……、绝对值不相等的异号两数相加……、互为相反数相加……、任何数同0相加…………。在后面介绍乘法法则、除法法则、乘方法则时也尽量用这几组数据,这样学生可尽快熟悉情境,节约大量的时间。

减法法则的学习要突出转化成加法中所体现的转化思想;乘法是特殊的加法,乘方是特殊的乘法,开方是乘方的逆运算,这样所有运算归结为一种----加法运算。乘方法则是本节课详细介绍的地方之一,要突出乘方中底数、指数的意义为后面幂的运算性质的学习打下基础。

以乘方运算为线索,引导学生思考下面的问题串:

{C}

{C}

{C}………..

从而提出平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根;为了解决表示不能开尽方的问题,引入了平方根的表示方法,以及算术平方根的概念表示,此处重点强调象根9,这种式子的意义等。

通过几个具体的例子,让学生体会所有的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,结合平方根的概念,引入无理数的概念,并给学生归纳无理数的三种形式:开方不尽如:{C} {C} 等;{C} 及其组合;有规律但无限不循环小数如1.010010001……等,在此处要把三角函数形式归结到第一类当中,使学生的知识结构及时更新。到此实数部分的基础知识复习到此结束。

代数式要从有理数的加法引入,让学生体会到整式的加减最终转化成有理数的加减法,然后介绍有关概念(未完)。

 

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