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除数是整数的小数除法 教学设计

发布者:王立君 文章来源: 发布时间:2018年01月11日 点击数:

除数是整数的小数除法

[教学内容]《义务教育教科书·数学(五年级上册)》24~25页。

[教学目标]

1.结合具体情境理解除数是整数的小数除法的算理,掌握计算方法,并能正确进行计算。
    2.在探究小数除法计算方法的过程中,体会转化的数学思想,培养估算意识和解决实际问题的能力。进一步体会数学知识之间、数学与生活之间的内在联系。

3.养成独立思考、敢于追问、善于交流的学习习惯和严谨求实的科学态度。

[教学重点]正确掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

[教学难点]理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。

[教学准备]多媒体课件、练习纸、板贴。

[教学过程]

一、创设情境,引出新知

师:孩子们,你们去过长江三峡吗?老师将那里的美丽风光带到了咱们课堂。如今的三峡,也吸引了很多游客,因为这里不仅风景优美,而且建成了世界最大的水利枢纽工程——三峡工程!它的建成不仅有防洪、发电功能,而且可以大大提高航运能力。这里有一组关于三峡大坝的数据。

课件出示。(见图1)

师:看了这组数据,你能提出什么数学问题?怎样列式?为什么这样列?

教师根据学生的回答板书:水位平均每天上升多少米?   9.84÷3  

将9.84平均分成3份

师:仔细观察这个除法算式与以前学过的除法相比,有什么不同?

通过观察发现,今天学的除法被除数是小数,而以前学的都是整数除法。接下来我们就一起来学习小数除法的内容。(板书:小数除以整数)

【设计意图】 在这里设计这样的问题情境,贴近学生的生活,更能激发学生兴趣,产生解决问题的欲望,更重要的是激活学生的已有经验,为新课的学习做好铺垫。    

二、理解算理,掌握算法

(一)尝试解决,估算取值范围

师:虽然我们没有学过小数除法,但我们能不能估计出水位平均每天上升大约多少米?

预设:水位平均每天应该上升3米多但不到4米。

师:估算仅帮助我们了解商的大致范围,但要求出准确值咱们还要怎么样计算。

【设计意图】 在这里当大多数学生面对新问题不知所措时,老师及时引导学生进行估算,并说明理由,正确处理了笔算与估算的关系,凸显了估算的价值,培养了学生的估算能力。然后让学生进行验证,通过观察、估计、验证等一系列的数学活动,让学生体会解决问题的多样性。

(二)独立思考,尝试探索

师:下面就请同学们开动脑筋,想一想,写一写。

学生活动。

【设计意图】数学课堂上我们经常采用“小组合作学习”的教学形式,为学生提供从事数学活动的充足的时间和空间。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助,学生必将成为课堂的真正主人。

(三)交流方法,理解算理

师:通过大家的努力,发现有这几种做法,那这份作品的小作者是谁?请上来跟大家分享一下你的智慧

    展示1:被除数先扩大到原来的100倍,商再缩小到原来的百分之一。9.84×100=984    984÷3=328   328÷100=3.28(米),所以水位平均每天上升3.28米。

展示2:竖式挡住小数点,看成整数。直接算984÷3=328,然后再把小数点点上。

师:仔细观察这两种方法,有没有相同之处?

生:都是先将被除数扩大100倍,除数不变,转化为整数除法。那商也会扩大100倍,而我们要得到最后的结果就要将商缩小到原来的百分之一

追问:为什么要这样做?

生:遇到新知识我们要想办法转化为原来学过的旧知识来解决。

师:其实转化是一种非常重要的学习方法,那咱们再看这些作品。

预设3:9.84分成9和0.84  9÷3=3  0.84÷3=0.28  3+0.28=3.28(米)

预设4:直接列竖式。9.84÷3先用9除以3商3,点上小数点,8除以3商2余2,24除以3商8,所以商是3.28。

师:仔细观察这些方法,你有没有问题要问?

 

预设1:方法四你是按整数除法计算的还是小数除法计算的呢?

    孩子们,请看,其实小数除法的计算方法与整数除法的计算方法有相通之处,请看大屏幕(结合课件,边展示,边板书) 都是从最高位开始依次进行计算,余下的要跟下一位合起来继续计算。因此我们在探究学习的过程中,将整数除法的计算方法类推到小数除法的计算上。

预设2:商中某些数字表示的含义?

预设3:为什么商中2要写在十分位上?为什么商的小数点要点在这个位置?

(第四种方法学生通过讨论进一步明确在除法算式里除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上,即被除数和商的相同数位对齐了,商的小数点就和被除数的小数点也就对齐了。)其实就是不断细分的过程(需要重点突出一下,再就是若出现多的冲突就更好了,抓住冲突,借机优化)

师:那咱们接下来结合课件看一下计算细分过程

(四)方法对比,优化算法

    师:经过我们的共同努力,我们想到了这么多种方法解决这道题,这些方法中大家最喜欢那一种呢?

感受到竖式的方便与简洁。进而进一步引导学生梳理竖式的思考过程。(五)总结提升

师:看来大家都弄明白小数除法的计算方法了,非常棒,那接下来老师要考考你们啦!(两个练习)

师:对比这些算式,你发现被除数的小数点位置跟商的小数点位置有怎样的关系?

生:商的小数点就和被除数的小数点对齐。

师:真是善于发现思考的孩子,那谁能给大家总结一下如何计算小数除法?

 

【设计意图】 这里要引导学生进行充分的表达和交流,使学生在交流中渗透转化思想,在质疑、争辩中明白竖式中小数点点在3后面的原因,明白2为什么写在十分位,明白24表示24个什么等问题。只有引导学生把竖式分析到位,才能理解算理,形成抽象的算法,这也是本节课的重点。

三、巩固练习,深化理解

1.计算:6.72÷4

师:同学们掌握了小数除法的计算方法,试一试,看谁算的正确讲的明白。

预设:学生能在理解算理的基础上,列出竖式,算出结果。

2.计算:52.5÷5      10.8÷4 

师:通过做这两个题,你又想提醒大家注意什么?

根据学生的回答,教师板书强调注意事项。

3.(拓展延伸)师:生活中的小明也遇到了问题,小明给小姨打电话,通话14分钟,花了9.8元。平均每分钟付话费多少钱?

预设:部分学生可能面对整数部分不够除时不知道怎样解决。

师:看来我们又遇到了新的问题,该怎样解决呢?有的同学可能想到了解决的办法,这些办法可以吗?让我们带着这些问题课下继续讨论,下节课交流。

【设计意图】 练习是学生掌握知识,形成技能发展智力的重要手段,为了让不同层次的学生学有所得,体验成功的喜悦,安排了三个层次的练习。第一层次练习是让学生进行基础练习,让学生在交流中巩固小数除法的算法。第二层次练习是结果中带0的竖式计算,再次在纠错中强化计算法则,使计算法则真正内化计算的技能。第三层次练习是让学生解决生活中的实际问题,提高学生解决问题的能力。

四、梳理知识,回顾总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

学生谈收获。

师:回顾今天所学的内容,除数是整数的小数除法可以转化为整数除法,先按照整数除法的方法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。希望同学们能运用转化思想解决更多的数学问题。

【设计意图】 引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思,帮助他们建立起科学的知识系统,并在这一过程中培养他们的自觉建构知识的良好习惯。

 

 

                                             滨州试验学校   王立君

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